李睿思I,曹辰2
（1.北京师范大学教育学部;2.北京教育学院讲师）
《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称新课标）将培养学生的核心素养作为义务教育阶段数学教育的终极目标核心素养在数学学科主要体现为“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表 达现实世界”。素养导向的培养方式与传统的学科 教学存在本质矛盾。核心素养不是直接由教师教 出来的，也不是由学生反复训练所形成的肉,而是 在真实的问题情境中培育起来的。为了在数学课 程中发展学生的核心素养，新课标提出在义务教 育阶段可以通过跨学科主题学习开展综合与实践活动。
跨学科主题学习不是新的概念，但在数学课程标准中却是第一次出现。跨学科主题学习对于教师的知识基础、学科认知与教学方式都提出了挑战。
一、数学跨学科主题学习的内涵
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称2011课标）虽然指出了综合与实践是数学课 程内容的重要组成部分，却没有提供切实可行的评价标准,更没有阐明内容要求、课时要求与学业要求。受限于课程目标，以往的综合实践活动集中在数学学科领域内，较少与其他学科发生横向联系，难以发展学生的应用能力和创新意识。与2011课标相比，新课标明确提出可以通过跨学科主题学习的方式开展综合与实践活动，并要求不少于10%的课时。同时，新课标还提出了更为丰富的教学建议,例如鼓励教师选择启发式、探究式、参与式、互动式或多种方式结合的教学方式，带领学生积极探索跨学科主题学习。
数学跨学科主题学习是一种以发展数学核心素养为目标，整合数学和其他领域知识与方法，从数学的角度解决社会生活与科学技术等情境中的现实问题的教学活动。跨学科主题学习是一种学习方式的变革，但是归根到底是教的方式的变革，对教的目标、内容、方法都作出了一系列规定和指导。
在教学目标上，跨学科主题学习强调素养导向，反映了对数学学科育人价值功能的新理解;跨学科主题学习着重突岀数学学科与现实世界之间的联系，将数学核心素养的培养有机融入学生的学习过程中。这是因为核心素养的概念本身就强调学生的数学知识能力需要与具体问题情境相结合，反映了素养导向下“以人为本”的教育目标与传统的“以知识为本”的教育目标之间的差异。
在教学内容上，2011课标提出学生应建立数学知识与其他学科知识之间的关联，却没有说明应如何处理数学学科与其他学科之间的关系。而新课标提出，开展跨学科主题学习应以数学学科为主体,其他学科协同，要求学生综合运用数学和其他学科的知识与方法来分析问题与解决问题，对学生的能力和素养提出更高要求。例如在绘制公园平面地图的任务中，学生可以以平面直角坐标系为知识载体，综合运用数学、地理、美术、建筑、生物等知识创造性地完成活动任务。
在教学方法上，新课标延续了以往综合与实践领域注重结合情境开展教学的特点。但是在情境上，2011课标只强调了要在实际情境中开展综合与实践活动，没有对情境进行具体界定;而新课标则将情境具体分为社会生活和科学技术情境， 并明确指出学生应在跨学科主题学习中感受数学与科学、技术、经济、金融、地理、艺术等学科领域的融合，从而对情境的真实性提出了更高的要求。
二、开展数学跨学科主题学习的意义
为了适应新时代对人才的需求，新课标所体现出的课程目标由能力导向转变为素养导向，进一步突出了数学课程的育人价值。素养只能通过真实的活动而形成，一旦让学生活动起来去解决真实的问题,这一定是跨学科的。
不可否认,分科教学有利于形成条理化、逻辑化的知识体系，便于学生吸收掌握。然而，传统的数学课程突出强调了数学知识的抽象性和严格性，以致切断了数学课程与现实生活的联系人们尝试过引入更多的“应用题”以解决数学教育与 现实世界的隔阂，但相关实践表明，这只是一种过 于乐观的想法。
为克服传统学科课程分科过细的缺点，有学者提出了综合课程的概念,认为综合课程可以帮助学生将知识与现实世界相联系。但在综合课程的实施过程中出现了诸多难以克服的问题，例如 教材的编写与师资的培养。因此，只有通过以数学学科为主干，融入其他领域知识的方式才能完成 新时代数学课程的建设。
2011课标将综合与实践作为数学课程内容之一，在建立数学与生活的联系上发挥了突出的作用。然而，数学作为解决科学问题的一种重要工具，其工具性却没有得到充分重视。函数在帮助学生正确认识弹簧形变与受力关系上、黄金分割比在帮助学生认识绘画构图上、向量在帮助学生分析物体运动上均发挥着重要的作用;但在教学中，教师普遍反映大部分学生并不能有效地利用数学工具解决以上问题。除了知识层面,不同学科之间也常常存在一般性的思维方法，例如控制变量法不仅是物理、化学、生物等实验学科的重要方法，并且在数学学科中也得到了广泛应用：通常在面对具有多个变量的数学问题时，我们需要在其中识别主要变量与次要变量，基于主要变量解决问题。因此，十分有必要通过开展跨学科主题学习的方式帮助学生建立起数学与科学世界的联系，进一步发展学生的核心素养。
与常规教学活动相比，强调创新精神、问题解决能力、实践操作能力、团队合作能力的跨学习主题学习对激发学生数学学习兴趣，培养学生核心素养有着突出的优势因此，跨学科主题学习的开展符合学生认知发展规律，能够适应学生的终身发展需要，这也是为什么新课标在综合与实践领域中充分强调了开展跨学科主题学习的必要性。
三、落实数学跨学科主题学习的途径
作为跨学科主题学习的重要组成部分，项目学习和数学建模能够培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，帮助学生积累数学活动经验，学会认识、理解、表达现实世界中的真实问题，在新课标中得到了重视。
（一）可以通过开展项目学